Question

13．设复数z₁=2+i，z₂=1+2i，在复平面的对应的向量分别为$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，则向量$\overrightarrow{AB}$对应的复数所对应的点的坐标为（-1，1）．

Answer 1

分析 由题意得到向量为$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$所对应的坐标，则向量$\overrightarrow{AB}$对应的点的坐标可求．

解答 解：∵复数z₁=2+i，z₂=1+2i，在复平面的对应的向量分别为$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，
则$\overrightarrow{OA}$=（2，1），$\overrightarrow{OB}$=（1，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（1，2）-（2，1）=（-1，1）．
则向量$\overrightarrow{AB}$对应的复数所对应的点的坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．