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    5．圆x2+y2-2x-4y+1=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．0D．2

    分析 把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，根据点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．

    解答 解：把圆的方程化为标准式为：（x-1）2+（y-2）2=4，所以圆心坐标为（1，2）．
    则圆心到直线ax+y-1=0的距离d=$\frac{|a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，解得：a=0．
    故选C．

    点评 考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程，灵活运用点到直线的距离公式化简求值．

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    16．已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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    13．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4
    （1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+|BP|2取得最小值时点P的坐标；
    （2）若Q是x轴上的动点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，①若$|{MN}|=2\sqrt{3}$，求直线QC的方程；②求证：直线MN恒过定点．

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    20．已知正数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+y+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-3-2$\sqrt{2}$，+∞）．

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    10．幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式 为f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

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    17．已知函数f（x）=log3x．
    （1）求f（45）-f（5）的值；
    （2）若函数y=g（x）（x∈R）是奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求函数 y=g（x）的表达式．

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    3．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为-4．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数的递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．集合A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，C={x|x＜a}，全集为实数集R
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B⊆C，求实数a的取值范围．

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