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    7．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个（用数字作答）．

    分析 分别求出把“23”、“32”看作一整体，以4为个位数字；把“32”看作一整体，以2为个位数字的偶数，即可得到结论．

    解答 解：把“23”看作一整体，以4为个位数字，有6个；12354，52314，23514，23154，15234，51234
    把“32”看作一整体，以4为个位数字，有6个；
    把上面的23换成32，把“32”看作一整体，以2为个位数字，有6个：14532，15432，41532，45132，51432，54132，
    共18个．
    故答案为：18．

    点评 本题考查简单计数问题，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M是椭圆C上任意一点，且点M到椭圆C右焦点F距离的最小值是$\sqrt{2}$-1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A，B是椭圆C的左右顶点，当点M与A，B不重合时，过点F且与直线MB垂直的直线交直线AM于点P，求证：点P在定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且f（A）=1．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列结论正确序号有②④⑤
    ①若O为重心，则（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OA}$）•$\overrightarrow{CA}$．
    ②若I为内心，则a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$
    ③若O为外心，则$\frac{\overrightarrow{OA}}{a}$+$\frac{\overrightarrow{OB}}{b}$+$\frac{\overrightarrow{OC}}{c}$=$\overrightarrow{0}$．
    ④若H为垂心，则$\overrightarrow{HA}$•$\overrightarrow{HB}$=$\overrightarrow{HB}$•$\overrightarrow{HC}$=$\overrightarrow{HC}$•$\overrightarrow{HA}$；
    ⑤若O为外心，H为垂心，则$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{5}{13}$，cos（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）．
    （1）求sinα的值；
    （2）求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．关于x的方程2x2+（3a-7）x+（3+a-2a2）＜0的解集中一个元素是0，求a的取值范围并用a表示出该不等式解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．正方体的棱长为1，C、D、M分别为三条棱的中点，A、B是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是（　　） 
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有（　　）个．
    A．21B．22C．23D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）e2（a为实数）．
    （1）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若存在两不等实数x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2e2f（x）成立，求实数a的取值范围．

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