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    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn．
    考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等差数列{an}的公差为d，可得首项和公差的方程组，解方程组易得通项公式及其前n项和Sn．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    则
    a3=a1+2d=7
    a5+a7=2a1+10d=26
    ，
    解得
    a1=3
    d=2
    ，
    ∴an=3+2（n-1）=2n+1，
    Sn=
    n(3+2n+1)
    2
    =n2+2n．
    点评：本题考查等差数列的求和公式和通项公式，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是两个夹角为
    π
    3
    的单位向量，
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且an+1=
    2an
    2+an
    ，n∈N+．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）归纳数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；          
    （2）求
    1
    cos2x-sin2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin2x（A＞0）的部分图象，如图所示，
    （1）判断函数y=f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]上是增函数还是减函数，并指出函数y=f（x）的最大值；
    （2）求函数y=f（x）的周期T．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanβ=-
    1
    3
    ，tanα=2，α，β∈（0，π），求：
    （1）求：α+β；
    （2）求：tan（β-2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    1
    3
    x3+x2+ax-6（a∈R），若任意x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的n∈N*（n不超过数列的项数），若数列{an}满足：a1+a2+…+an=a1•a2•…•an，则称该数列为K数列．
    （Ⅰ）若数列{an}是首项a1=2的K数列，求a3的值；
    （Ⅱ）若数列{
    1
    an
    }是K数列．
    （1）试求an+1与an的递推关系；
    （2）当n≥3且0＜a1＜1时，试比较
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    与
    16
    3
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆P与圆M：（x+2）2+y2=1和圆N：（x+2）2+y2=1中的一个内切，另一个外切
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若|PM|=2|PN|2，求|PN|的值．

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