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    过双曲线x2-y2=1的右焦点F作倾斜角为60°的直线l，交双曲线于A、B两点．
    （1）求双曲线的离心率和渐近线；
    （2）求|AB|．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）双曲线x2-y2=1中a=b=1，c=
    		2
    ，可得双曲线的离心率和渐近线；
    （2）确定AB的方程，代入双曲线x2-y2=1的方程化简可得2x2+6
    		2
    x-7=0，即可求|AB|．
    解答： 解：（1）双曲线x2-y2=1中a=b=1，∴c=
    		2
    ，
    ∴e=
    		2
    ，y=±x
    （2）AB的斜率为tan60°=
    		3
    ，又双曲线x2-y2=1的右焦点F（
    		2
    ，0），
    故AB的方程为y-0=
    		3
    （x-
    		2
    ），代入双曲线x2-y2=1的方程化简可得2x2+6
    		2
    x-7=0，
    ∴x1+x2=-3
    		2
    ，x1x2=-
    7
    2
    ，
    ∴|AB|=
    		1+k2
    |x1-x2|=2
    		18+14
    =8
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，难度中等．
    练习册系列答案
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    a
    COSA
    =
    b
    COSB
    =
    c
    COSC
    ，则△ABC是（　　）
    A、等腰直角三角形
    B、等边三角形
    C、顶角为120°的等腰三角形
    D、以上均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2
    ex
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=m有且只有一个解，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当x1≠x2且x1，x2∈（-∞，2]时，若有f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
    3
    4
    是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有
    1
    3
    持金卡，在境内游客中有
    2
    3
    持银卡．
    （1）在该团的境内游客中随机采访3名游客，求其中持银卡人数恰为2人的概率；
    （2）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={x|-2＜x＜7}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． 
    （1）当实数a=5时，求M∩N；
    （2）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，a：b=
    		2
    ：1    ，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线x+y-2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B，|AB|=
    2
    		5
    3
    ，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，
    （1）求
    a
    •
    b
    ；        
    （2）求|
    a
    +2
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个等式：
    1=1
    1-4=-（1+2）
    1-4+9=1+2+3
    1-4+9-16=-（1+2+3+4）
    …
    （1）写出第5，6个等式，并猜测第n（n∈N*）个等式；
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学玩投篮游戏，他们每次投中的概率分别是0.4，0.6，0.5，他们每人投篮一次，求：
    （1）恰有两人投中的概率；
    （2）至少有一人投中的概率．

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