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    已知函数y=x+5+
    		-x2-2x+4
    ，求其值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由y=x+5+
    		-x2-2x+4
    得：y-x-5=
    		-x2-2x+4
    ，平方后整理得2x2+（12-2y）x+y2-10y+21=0，根据判别式法，可得△=（12-2y）2-8（y2-10y+21）≥0，解得y的范围即为函数的值域．
    解答： 解：由y=x+5+
    		-x2-2x+4
    得：y-x-5=
    		-x2-2x+4
    ，
    故x2+y2+25-2xy+10x-10y=-x2-2x+4，
    即2x2+（12-2y）x+y2-10y+21=0，
    由△=（12-2y）2-8（y2-10y+21）≥0得：y2-8y+6≤0
    解得：y∈[4-
    		10
    ，4+
    		10
    ]，
    故函数y=x+5+
    		-x2-2x+4
    的值域为[4-
    		10
    ，4+
    		10
    ]．
    点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握判断式法求函数值域的方法和步骤是解答的关键．
    练习册系列答案
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    如图，多面体ABCDEF中，BA、BC、BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
    （Ⅰ）若点G在线段AB上，且BG=3GA，求证：CG∥平面ADF；
    （Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面DEF．
    （Ⅲ）求直线DF与平面ABEF所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}中，b1=1，bn=2bn-1+1（n≥2），求{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn=an（bn+1），求数列{cn}前几项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1离心率是
    		2
    ，过点（
    		3
    ，1），且右支上的弦AB过右焦点F．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求弦AB的中点M的轨迹E的方程；
    （3）是否存在以AB为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线AB的斜率k的值．若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业主要生产甲、乙两种品牌的空调，由于受到空调在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台空调的利润与该空调首次出现故障的时间有关，甲、乙两种品牌空调的保修期均为3年，现从该厂已售出的两种品牌空调中各随机抽取50台，统计数据如下：
    品牌甲乙
    首次出现故障时间
    x年    		0＜x≤11＜x≤22＜x≤3x＞30＜x≤22＜x≤3x＞3
    空调数量（台）124432345
    每台利润（千元）122.52.71.52.62.8
    将频率视为概率，解答下列问题：
    （Ⅰ）从该厂生产的甲品牌空调中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
    （Ⅱ）若该厂生产的空调均能售出，记生产一台甲品牌空调的利润为X1，生产一台乙品牌空调的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
    （Ⅲ）该厂预计今后这两种品牌空调销量相当，但由于资金限制，只能生产其中一种品牌空调，若从经济效益的角度考虑，你认为应该生产哪种品牌的空调？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：
    x+1
    x+2
    ≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2，试求函数f（x），g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，∠ABC=60°，E、F分别是PB，CD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB⊥面AEF
    （Ⅱ）求二面角A-PE-F的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P-DE-A为45°．
    （1）求点A到平面PDE的距离；
    （2）在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；
    （3）求异面直线PC与DE所成的角（用反三角函数表示）；
    （4）求面PDE与面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函数表示）．

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