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    已知函数f（x）=
    1-m+lnx
    x
    ，m∈R，求f（x）的极值．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数单调性和极值之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：函数的定义域为（0，+∞），
    则函数的导数为f′（x）=
    1
    x
    •x-(1-m+lnx)
    x2
    =
    m-lnx
    x2
    ，
    由f′（x）=
    m-lnx
    x2
    ＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，
    由f′（x）=
    m-lnx
    x2
    ＜0，即lnx＞m，即x＞em，此时函数单调递减，
    即当x=em，函数f（x）取得极大值，f（em）=
    1-m+lnem
    em
    =
    1
    em
    ．
    无极小值．
    点评：本题主要考查函数单调性极值和导数之间的关系，要求熟练掌握导数的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，（m+1）•（x02+1）≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
    A、m≥2
    B、m≤-2或m＞-1
    C、m≤-2或m≥2
    D、-1＜m≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使函数y=
    x2+ax-2
    x2-x+1
    的值域为（-∞，2）的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的圆心角为90°，弧长为l，求此扇形内切圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点为F1，F2，P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记∠F1PF2=α，∠PF1F2=β，∠F1F2P=γ，求
    sinα
    sinβ+sinγ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}对任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常数）．
    （Ⅰ）当k=0，b=3，p=-4时，求a1+a2+…+an；
    （Ⅱ）当k=1，b=0，p=0时，若a3=3，a9=15，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）当k=1，b=0，p=0时，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，且a2-a1=2．Sn是数列{an}的前n项和，满足
    1
    6
    ＜
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    11
    18
    ，求数列{an}首项a1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．
    （Ⅰ）求证：OE⊥FC；
    （Ⅱ）若二面角F-CE-B的余弦值为-
    1
    3
    时，求
    AC
    AB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：x2-5|x|+6＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：AC1∥面DBE；
    （Ⅱ）求三棱锥B1-DBE的体积．

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