[题目]函数y=sin(2x+ )cos(x﹣ )+cos(2x+ )sin( ﹣x)的图象的一条对称轴方程是( )A.x= B.x= C.x=πD.x= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】函数y=sin（2x+ ）cos（x﹣ ）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）的图象的一条对称轴方程是（）
A.x=
B.x=
C.x=π
D.x=

【答案】C
【解析】解：y=sin（2x+ ）cos（x﹣ ）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）
=sin（2x+ ）cos（x﹣ ）﹣cos（2x+ ）sin（x﹣ ）
=sin[（2x+ ）﹣（x﹣ ）]=sin（x+ ）=cosx．
∴原函数的对称轴方程为x=kπ，k∈Z．
取k=1，得x=π．
故选：C．
【考点精析】利用两角和与差的正弦公式和正弦函数的对称性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两角和与差的正弦公式：；正弦函数的对称性：对称中心；对称轴．

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