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    5．已知函数y=f（x）为偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=x2+2x+3．

    分析 根据偶函数的对称性进行求解即可．

    解答 解：当x＜0时，-x＞0，
    ∵当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，
    ∴当-x＞0时，f（-x）=x2+2x+3，
    ∵函数y=f（x）为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    即当-x＞0时，f（-x）=x2+2x+3=f（x），
    则f（x）=x2+2x+3，x＜0，
    故当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=x2+2x+3，
    故答案为：x2+2x+3

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用偶函数的对称性是解决本题的关键．

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