Question

18．如果函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，那么f（π）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 直接利用三角函数的周期公式求解即可．

解答 解：函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，
可得：$\frac{2π}{ω}=π$，∴ω=2，
f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
那么f（π）=sin（2π+$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查三角函数的解析式的求法，函数的周期的应用，考查计算能力．