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    9．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）
    1×9+2=11
    12×9+3=111
    123×9+4=1 111
    1 234×9+5=11 111
    12 345×9+6=111 111
    …
    A．1 111 110B．1 111 111C．1 111 112D．1 111 113

    分析 分析已知中的数塔，可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，进而得到答案．

    解答 解：由1×9+2=11；
    12×9+3=111；
    123×9+4=1111；
    1234×9+5=11111；
    …
    归纳可得：等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，
    ∴123456×9+7=1111111，
    故选：B．

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．已知在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=$\sqrt{7}$，其外接圆的圆心为O，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=8．

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    17．一只蚂蚁在边长分别为2，$2\sqrt{3}$，4的三角形内爬行，某时刻此此蚂蚁距离顶点三角形的距离均不超过1的概率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$

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    4．已知函数f（x）=$\frac{x^3}{3}-{x^2}$-2ax（a∈R），若f′（1）=-1，求y=f（x）的单调区间．

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    14．复数z=（sinθ-2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是纯虚数，则sinθcosθ=（　　）
    A．-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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    1．已知函数y=acosx+b（a＞0）的最大值是3，最小值是-1．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的单调增区间．

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    18．如果函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，那么f（π）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    19．已知n∈N*，k∈N*，k≤n．求证：
    （1）（k+1）C${\;}_{n+1}^{k+1}$=（n+1）C${\;}_{n}^{k}$；
    （2）C${\;}_{n}^{0}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$+…+$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{{2}^{n+1}-1}{n+1}$．

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