Question

下列四个命题中：
①设有一个回归方程

y

=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，则P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（　　）
本题可以参考独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：综合题,概率与统计

分析：①设有一个回归方程

y

=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位；
②命题P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，则P（-l＜X＜0）=0.5-0.2=0.3；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679＞6.535，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．

解答： 解：①设有一个回归方程

y

=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故不正确；
②命题P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正确；
③设随机变量X服从正态分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，则P（-l＜X＜0）=0.5-0.2=0.3，正确；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679＞6.535，则有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确．
故选：C．

点评：本题考查回归直线方程的意义及性质，以及命题的否定，正态分布，独立性检验知识，属于中档题．