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    数列{an}中，an=2n-12，Sn是其前n项和，当Sn取最小值时，n=（　　）
    A、11或12B、12或13
    C、5或6D、6或7
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得{an}是首项为-10，公差为2的等差数列，由此能求出n=5或n=6时，Sn取最小值-30．
    解答： 解：∵数列{an}中，an=2n-12，
    ∴a1=2-12=-10，
    ∴{an}是首项为-10，公差为2的等差数列，
    ∴Sn=
    n
    2
    (-10+2n-12)    =n2-11n=（n-
    11
    2
    ）2-
    121
    4
    ，
    ∴n=5或n=6时，Sn取最小值-30．
    故选：C．
    点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+1）•e-x（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若存在x0∈[-2，-1]，使得曲线y=-f（x）在点（x0，f（x0））处的切线倾斜角不大于45°，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+
    		3
    cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
    π
    2
    )    为奇函数，且函数y=f（x）的图象的两相邻对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=
    3
    8
    ，那么a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    9
    		2x+3
    4x+7
    ，x∈[-1，1]的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2+2x-4y+3=0，在直线l：2x-4y+3=0上找一点P（m，n），过点P作⊙C的切线，切点记为M，求使|PM|取最小值的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（
    π
    4
    +α）cosα-sin（
    π
    4
    -α）sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    +x（a∈R）．
    （1）如果函数f（x）在区间（1，+∞）上不是单调递增，求a的取值范围；
    （2）若以函数y=f（x）-x（0＜x≤3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值；
    （3）当a=2时，在集合{m|0≤m≤1或
    3
    2
    ≤m≤3}内随机取一个实数m，设事件M：函数g（x）=f（x）-mx有零点，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵A=MN，求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．其中 M=
    1
    1
    2
    4
    ，N=
      1
    -1
    2
    1
    ．

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