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    7．在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=（　　）
    A．6051B．4034C．2017D．1009

    分析 根据题意和等差数列的性质求出a1+a2017的值，由等差数列的前n项和公式求出S2017的值．

    解答 解：在等差数列{an}中，
    因为a1+a2=1，a2016+a2017=3，
    所以a1+a2017=a2+a2016=2，
    所以S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$=2017，
    故选C．

    点评 本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题．

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    17．在数列{an}中，已知a1=3，且数列{an+（-1）n}是公比为2的等比数列，对于任意的n∈N*，不等式a1+a2+…+an≥λan+1恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，\frac{2}{5}}]$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$（{-∞，\frac{2}{3}}]$D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（　　）
    A．1.125B．1.25C．1.3125D．1.375

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．169石B．192石C．1367石D．1164石

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2． 如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
    （Ⅰ）若M为PA的中点，求证：AC∥平面MDE；
    （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成角为45°，求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+$\frac{1}{2}$-f（x）-f（y）=0，若一族平行线x=xi（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），且xi，2f（1），xn-i+1成等比数列，其中i=1，2，…，n，则$\frac{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}}{n}$=（　　）
    A．2nB．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{n}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是180．
    纤维长度频数
    [22.5，25.5）3
    [25.5，28.5）8
    [28.5，31.5）9
    [31.5，34.5）11
    [34.5，37.5）10
    [37.5，40.5）5
    [40.5，43.5]4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，$AP=BP=\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB⊥平面PCM？并给出证明．
    （Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
    （Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
    （Ⅱ）已知AB=2，BC=$\sqrt{3}$，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=$\sqrt{3}$，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．

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