练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2（a-2）x-1，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}$（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是$[\frac{4}{3}，2]$．

    分析 根据函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2（a-2）x-1，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}$（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，利用单调性的定义，建立不等式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{a-2≤0}\\{a＞1}\\{1-2（a-2）-1≤a}\end{array}\right.$，∴$\frac{4}{3}$≤a≤2，
    故答案为$[\frac{4}{3}，2]$．

    点评 本题考查函数的单调性，考查分段函数，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=loga$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
    （I）求f（0）的值和实数m的值；
    （II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，既是奇函数又是其定义域内的增函数的为（　　）
    A．y=x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=-x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=ax2-x+1，若命题：存在x1，x2∈[1，2]，使$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0为假命题，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$]C．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．二次函数y=x2+x-1，则函数的零点个数是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设等比数列{an}的前项n和Sn，a2=$\frac{1}{8}$，且S1+$\frac{1}{16}$，S2，S3成等差数列，数列{bn}满足bn=2n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，若对任意n∈N+，不等式c1+c2+…+cn≥$\frac{1}{2}$λ+2Sn-1恒成立，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标为（　　）
    A．（$\frac{1}{a}$，0）B．（$\frac{1}{2a}$，0）
    C．（$\frac{1}{4a}$，0）D．a＞0 时为（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 时为（-$\frac{1}{4a}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，N是BC的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上的一点．
    （1）求证：M，N，A1，C1四点共面；
    （2）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
    （3）求直线BC和平面A1MC1所成的角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设集合A={-1，0，1，3，4}，B={0，1，3}，则∁AB=（　　）
    A．{3}B．{0，3}C．{-1，4}D．{0，3，4}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案