[题目]研究变量.得到一组样本数据.进行回归分析.有以下结论①残差平方和越小的模型.拟合的效果越好,②用相关指数来刻画回归效果.越小说明拟合效果越好,③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点,④若变量和之间的相关系数为.则变量和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；

④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.

以上正确说法的个数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由题意，对各个命题逐一判断，可得真假。

①残差平方和越小的模型，模拟效果越好，故①对；

②用相关指数来刻画回归效果，越大说明模拟效果越好，故②错

③回归直线必过样本中心，但数据点不一定在线上，故③错

④相关系数为正值，则两变量正相关，相关系数为负值，则两变量负相关，且相关系数绝对值越接近1，相关性越强，，则负相关很强，故④对，故选B

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