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    20．若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）．

    分析 求出不等式的等价条件，利用充分不必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：由x2-2x-3＞0得x＞3或x＜-1，
    若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要条件，
    则m-1≥3或m+1≤-1，
    即m≥4或m≤-2，
    故答案为：（-∞，-2]∪[4，+∞）

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的关系进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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