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    已知数列{an}的通项an=
    n
    n2+17
    （n∈N*），则数列{an}的最大项是（　　）
    A、第4项B、第5项
    C、第6项D、第4项或第5项
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：考察函数f（x）=
    x
    x2+17
    （x＞0）的单调性．通过比较a4与a5即可得出．
    解答： 解：考察函数f（x）=
    x
    x2+17
    （x＞0）的单调性．
    ∵f′（x）=
    x2+17-2x2
    (x2+17)2
    =
    (
    		17
    +x)(
    		17
    -x)
    (x2+17)2
    ，
    令f′（x）＞0，解得x＜
    		17
    ，∴函数f（x）在(0，
    		17
    )    单调递增；令f′（x）＜0，解得x＞
    		17
    ，∴函数f（x）在(
    		17
    ，+∞)    单调递减．
    又4＜
    		17＜5
    ．
    对于数列{an}的通项an=
    n
    n2+17
    ，
    而a4=
    4
    33
    ＞a5=
    5
    42
    ．
    ∴数列{an}的最大项是a4．
    故选：A．
    点评：本题考查了利用函数的单调性研究数列的单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列An：a1，a2…an（n∈N*，n≥3）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N* ）时，（ak-ak-1）2=1，
    令S（An）=
    n
    i=1
    ai    ．则
    （1）S（A5）的所有可能的值构成的集合为
     
    ；
    （2）当An存在时，S（An）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）的结论，其中正确结论是（　　）
    ①图象关于原点成中心对称；
    ②图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；
    ③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ④图象向左平移
    π
    12
    个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
    A、①②B、②③C、③④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2005（8）=（　　）
    A、5B、8C、11D、17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把89化成二进制数是（　　）
    A、101101（2）
    B、1011001（2）
    C、1011011（2）
    D、1101101（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、存在x0∈R，使得ex0≤0
    B、任意x∈R，2x＞x2
    C、若ab＞1，则a，b至少有一个大于1
    D、sin2x+
    2
    sin2x
    ≥3（x≠kπ，k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2件一等品和2件二等品中任取两件，是对立事件的是（　　）
    A、至少有1件二等品，全是二等品
    B、至少有1件二等品，至少有1件一等品
    C、恰有1件二等品，恰有2件二等品
    D、至少有1件二等品，全是一等品

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    读如图程序框图，若输入的a，b，c的值分别为1，2，3，则输出的结果是（　　）
    A、1B、2C、3D、c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，单位正方形ABCD，在正方形内（包括边界）任取一点M，求：
    （1）△AMB面积大于等于
    1
    4
    的概率；
    （2）求AM长度不小于1的概率．

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