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    某几何体的三视图如图所示，某正视图是两个全等的三角形，俯视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据已知中的三视图及相关视图边的长度，可又判断判断出该几何体的形状及底面，侧棱，底面棱长等值，进而求出底面积和高，代入棱锥体积公式即可求出答案．
    解答： 解：由已知中该几何中的三视图中有两个底面是正三角形的一个三棱锥组成的几何体，如图．
    由三视图可知，每一个三棱锥的底面正三角形的长为2，高为
    		3

    则该几何体的体积V=2×
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×22×
    		3
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知求出满足条件的几何体的形状及底面面积和棱锥的高是解答本题的关键．
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    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要

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    设sin（
    π
    4
    +θ）=
    1
    3
    ，则sin2θ=（　　）
    A、-
    1
    9
    B、-
    7
    9
    C、
    1
    9
    D、
    7
    9

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    定义在实数集R上的奇函数f（x），对任意实数x都有f（
    3
    4
    +x）=f（
    3
    4
    -x），且满足f（1）＞-2，f（2）=m-
    3
    m
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、-1＜m＜3
    B、0＜m＜3
    C、0＜m＜3或m＜-1
    D、m＞3或m＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，-sinβ）．
    （1）若|
    a
    +
    b
    |=
    		2
    ，求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若
    c
    =（
    1
    2
    ，
    1
    3
    ），
    a
    +
    b
    =
    c
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年10月20日，国务院发布《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》，要求切实保障中小学体育课课时，鼓励实施课外体育活动计划，培养青少年体育爱好．某校为此在周一安排篮球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集体活动，根据统计，某班每名学生参加这三次活动的概率分别为
    3
    4
    、
    1
    3
    、
    1
    2
    ，并且报名参加三次活动之间互不影响．
    （1）现有该班甲、乙、丙、丁4名学生，求这4名学生中至少有3名报名参加篮球活动的概率；
    （2）若用X表示该班学生甲报名参加集体活动的次数，求X的分布列与数学期望．

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    如图，四边形ABCD内接于圆O，DE与圆O相切于点D，AC∩BD=F，F为AC的中点，O∈BD，CD=
    		10
    ，BC=5，则AE=
     
    ．

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    大学毕业的小张到甲、乙、丙三个不同的单位应聘，各单位是否录用他相互独立，其被录用的概率分别为
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    （允许小张被多个单位同时录用）
    （1）小张没有被录用的概率；
    （2）设录用小张的单位个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望．

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