某生物技术公司研制出一种治疗乙肝的新药.为测试该药的有效性(若该药有效的概率小于90%.则认为测试没有通过).公司在医院选定了2000个乙肝患者作为样本分成三组.测试结果如下表:A组B组C组新药有效673xy新药无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个.抽到B组新药有效的概率是0.33．(1)求x的值,(2)已知y≥465.z≥30.求不能通过测试的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某生物技术公司研制出一种治疗乙肝的新药，为测试该药的有效性（若该药有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司在医院选定了2000个乙肝患者作为样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
新药有效	673	x	y
新药无效	77	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组新药有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）已知y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，得到要求的数字与样本容量之间的比值等于0.33，做出结果．
（1）本题是一个等可能事件的概率，C组疫苗有效与无效的可能情况有（465，35）（466，34）（467，33）（468，32）（469，31）（470，30）共有6种结果，满足条件的事件是（465，35）（466，34）共有2个，得到概率．

解答： 解：（1）∵在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
∴x=2000×33%=660
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设测试不能通过事件为M，
C组疫苗有效与无效的可能情况有（465，35）（466，34）（467，33）
（468，32）（469，31）（470，30）共有6种结果，
满足条件的事件是（465，35）（466，34）共有2个
根据等可能事件的概率知P=

点评：本题考查分层抽样方法，考查在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，考查等可能事件的概率，本题是一个概率与统计的综合题目

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