Question

3．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 3个红包分配给四人共有${A}_{4}^{3}$种分法，“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，甲、乙两人都抢到红包的概率．

解答 解：3个红包分配给四人共有${A}_{4}^{3}$种分法，
“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，
∴甲、乙两人都抢到红包的概率：
p=$\frac{{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{1}}{{A}_{4}^{3}}$=$\frac{3×2×2}{4×3×2}$=$\frac{1}{2}$．
∴甲、乙两人都抢到红包的概率为$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．