Question

15．已知点P（a，b）及圆O：x²+y²=r²，则“点P在圆O内”是“直线l：ax+by=r²与圆O相离”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 直线l：ax+by=r²与圆O相离?$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞r，可得a²+b²＜r²，?点P在圆O内．即可判断出结论．

解答 解：直线l：ax+by=r²与圆O相离?$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞r，可得a²+b²＜r²，?点P在圆O内．
∴“点P在圆O内”是“直线l：ax+by=r²与圆O相离”的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．