Question

已知cos（π+α）=

3

5

，α∈（π，

3π

2

），则tanα=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．

解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=

3

5

，α∈（π，

3π

2

），
∴cosα=-

3

5

，sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．