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    如图，海岸线上有相距10海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正东方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏东30°方向，与A相距5海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏东60°方向，与B相距3
    		3
    海里的C处，则两艘轮船之间的距离为
     
    海里．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：过D，C做AB的垂线，过C做CG⊥DE，则求出DG，CG，即可求出CD．
    解答： 解：过D，C做AB的垂线，过C做CG⊥DE，则
    ∵AD=5，∠DAE=60°，
    ∴AE=
    5
    2
    ，DE=
    5
    2
    		3
    ，
    ∵BC=3
    		3
    ，∠CBF=30°，
    ∴BF=
    9
    2
    ，CF=
    3
    		3
    2
    ，
    ∴CG=12，DG=
    		3
    ，
    ∴CD=
    		122+3
    =
    		147
    ．
    故答案为：
    		147
    ．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，正确构造直角三角形是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．
    （Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C52=C20C32+C21C31+C22C30；C83=C40C43+C41C42+C42C41+C43C40；C94=C30C64+C31C63+C32C62+C33C61
    观察以上等式的规律，在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，C103=C40C63+
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥S-ABCD中，AB=2，则当该棱锥外接球体积最小时，它的高等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π+α）=
    3
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2=1，对它先作矩阵A=
    10
    02
    对应的变换，再作矩阵B=
    0b
    10
    对应的变换，得到曲线C：
    x2
    4
    +y2=1．则实数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    掷两枚骰子，出现点数之和为4的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次为C1C，BC的中点．则异面直线A1B、EF所成角θ的大小
     
    （用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有
     
    个．

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