Question

已知过点A（-2，m）和点B（m，4）的直线为l₁，直线2x+y-1=0为l₂，直线x+ny+1=0为l₃．若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，则实数m+n的值为（　　）

• A、-10
• B、-2
• C、0
• D、8

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：由条件根据两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率之积等于-1，分别求得m、n的值，可得m+n的值．

解答： 解：由题意可得，直线为l₁的斜率为

4-m

m+2

，直线l₂的斜率为-2，且l₁∥l₂，
∴

4-m

m+2

=-2，求得m=-8．
由于直线l₃的斜率为-

1

n

，l₂⊥l₃，∴-2×（-

1

n

）=-1，求得n=-2，
∴m+n=-10，
故选：A．

点评：本题主要考查两直线平行、垂直的性质，两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率之积等于-1，属于基础题．