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    17．化简$\frac{cos（\frac{5}{2}π-a）cos（-a）}{sin（\frac{3}{2}π+a）cos（\frac{21}{2}π-a）}$=

    分析 直接利用诱导公式化简得答案．

    解答 解：$\frac{cos（\frac{5}{2}π-a）cos（-a）}{sin（\frac{3}{2}π+a）cos（\frac{21}{2}π-a）}$=$\frac{cos（\frac{π}{2}-a）cosa}{-sin（\frac{π}{2}+a）cos（\frac{π}{2}-a）}$=$\frac{sinacosa}{-cosasina}=-1$．

    点评 本题考查利用诱导公式化简求值，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某调研机构调取了当地2014年10月～2015年3月每月的雾霾天数与严重交通事故案例数资料进行数据统计分析，以备下一年如何预防严重交通事故作参考，部分资料如下：
    时间 14年10月 14年11月 14年12月 15年1月 15年2月 15年3月
     雾霾天数7  11 13 12 10 8
     严重交通事故案例数 14 25 29 26 2216
    该机构的研究方案是：先从这六组数中剔除2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被剔除的2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的估计数据与所剔除的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是合情的．
    （1）求剔除的2组数据不是相邻2个月数据的概率；
    （2）若剔除的是2014年10月与2015年2月这两组数据，请你根据其它4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （3）①根据（2）所求的回归方程，求2014年10月与2015年2月的严重交通事故案例数；
    ②判断（2）所求的线性回归方程是否是合情的．
    [附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}xy-x\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{a}$=$\overrightarrow{y}$-b$\overrightarrow{x}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2015=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．发现有一批不锈钢材料，可用于绿地围边，经测算可围长度为200米，现选如图所示4块同样大小的长方形绿地，四周用不锈钢围边，中间用不锈钢隔开．问如何设计所围绿地总面积最大？最大总面积为多少平方米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面的一组基底，如果$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=8$\overrightarrow{{e}_{1}}$-9$\overrightarrow{{e}_{2}}$．求证：A，B，D三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上，且PA=PB=PC=2$\sqrt{5}$，若平面ABC被球O截得的截面面积为16π，则球O的表面积为100π．

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    9．已知点（b，$\sqrt{2}$a）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．x=±$\sqrt{2}$yB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±2xD．x=±2y

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    6．数列6，0，6，0，…的一个通项公式是an=3+3•（-1）n+1．

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    7．某台小型晚会由6个不同的节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲和节目乙排在一起，节目乙和节目丙不能排在一起，该台晚会节目演出顺序的编排方案有（　　）
    A．194种B．193种C．192种D．191种

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