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    11．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为9，15，则输出的a=（　　）
    A．1B．2C．3D．15

    分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

    解答 解：由a=9，b=15，不满足a＞b，
    则b变为15-9=6，
    由b＜a，则a变为9-6=3，
    不满足a＞b，
    则b变为6-3=3，
    由a=b=3，
    则输出的a=3．
    故选：C．

    点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
    A组B组合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
    （Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．命题“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定为“?x∈R，x2-x＞0”
    B．命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题
    C．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件
    D．若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1-2i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虚部为（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{4}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=-alnx+（a+1）x-$\frac{1}{2}$x2（a＞0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）≥-$\frac{1}{2}$x2+ax+b恒成立，求实数ab的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知实数集R，集合$M=\left\{{x|{{log}_3}x＜3}\right\}，N=\left\{{x|{x^2}-4x-5＞0}\right\}$，则M∩（∁RN）=（　　）
    A．[-1，8）B．（0，5]C．[-1，5）D．（0，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．命题“?x∈N，x2＞1”的否定为?x0∈N，x02≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=f（x）；当x＞$\frac{1}{2}$时，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$）．则f（2017）=（　　）
    A．-2B．-2017C．2017D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）=|lnx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
    （1）求方程f（x）=1的解；     
    （2）若a，b满足f（a）=f（b），求证：①a•b=1；②$\frac{a+b}{2}＞1$；        
    （3）在（2）的条件下，求证：由关系式$f（b）=2f（\frac{a+b}{2}）$所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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