Question

19．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z₁=1-2i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虚部为（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． -$\frac{4}{5}$i
• D． $\frac{4}{5}$i

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．

解答 解：复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=1-2i，∴z₂=-1-2i．
则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=$\frac{-1-2i}{1-2i}$=-$\frac{（1+2i）^{2}}{（1-2i）（1+2i）}$=-$\frac{-3+4i}{5}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i．
其虚部为-$\frac{4}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．