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    10．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为7．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
    化目标函数z=3x+2y为y=$-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，由图可知，当直线y=$-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    20．若方程lg2x•lg3x+a2=0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．并求方程的两个根之积．

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    1．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
    A组B组合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
    （Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$（t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）若点Q是曲线C上的动点，求点Q到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
    （1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；
    （2）若AD=DE，求BE与平面ACE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
    （1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；
    （2）M、N是棱BC的两个三等分点，求证：EM⊥平面ADN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．命题“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定为“?x∈R，x2-x＞0”
    B．命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题
    C．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件
    D．若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线

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    19．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1-2i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虚部为（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{4}{5}$i

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    20．已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=f（x）；当x＞$\frac{1}{2}$时，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$）．则f（2017）=（　　）
    A．-2B．-2017C．2017D．2

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