Question

9．下列函数中哪个与函数y=-x相等（　　）

• A． $y=-\sqrt{x^2}$
• B． $y=\frac{-x（x-1）}{x-1}$
• C． y=-log_aa^x（a＞0且a≠1）
• D． $y=-\sqrt{x}•\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同、对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，函数y=-$\sqrt{{x}^{2}}$=-|x|（x∈R），与y=-x（x∈R）的对应关系不同，不是相等函数；
对于B，函数y=$\frac{-x（x-1）}{x-1}$=-x的定义域是{x|x≠0}，与y=-x（x∈R）的定义域不同，不是相等函数；
对于C，函数y=-log_aa^x=-x（x∈R），与y=-x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于D，函数y=-$\sqrt{x}$•$\sqrt{x}$=-x（x≥0），与y=-x（x∈R）定义域不同，不是相等函数．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义与应用问题，是基础题．