Question

17．100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是$\frac{4}{25}$．

Answer 1

分析 在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张共有100种取法，其中所得卡片上的数字为6的倍数的数是6，12，…，96，可得出满足条件的数据的个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答 解：在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张共有100种取法，
其中所得卡片上的数字为6的倍数的数是：
6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96共16个，
∴所得卡片上的数字为6的倍数的数共有16个．
∴所得卡片上的数字为6的倍数的概率P=$\frac{16}{100}$=$\frac{4}{25}$，
故答案为：$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了古典概型的概率计算公式和等差数列的通项公式，属于基础题．