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    16．已知实数集R，集合$M=\left\{{x|{{log}_3}x＜3}\right\}，N=\left\{{x|{x^2}-4x-5＞0}\right\}$，则M∩（∁RN）=（　　）
    A．[-1，8）B．（0，5]C．[-1，5）D．（0，8）

    分析 集合M与N中不等式变形后，分别求出解集确定出M与N，求出M与N补集的并集即可．

    解答 解：M={x|0＜x＜27}，N={x|x＜-1或x＞5}，∁RN={x|-1≤x≤5}，
    ∴M∪（∁RN）={x|0＜x≤5}，
    故选B．

    点评 此题考查了交集及其运算，交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    6．在复平面内，复数z=$\frac{2i}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    7．设M、N是直线x+y-2=0上的两动点，且|MN|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若数列{an}满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，那么就称数列{an}具有相纸P，已知数列{an}具有性质P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，则a2017=15．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为9，15，则输出的a=（　　）
    A．1B．2C．3D．15

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    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与直线y=x+3只有一个公共点，且椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则椭圆C的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
    （1）证明：A1C∥平面BC1D；
    （2）若A1A=A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且BC与平面BC1D所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x||x|＞2}，则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．（-2，3）C．（0，2）D．（-2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．对任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，任意y∈（0，+∞），不等式$\frac{y}{4}$-2cos2x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．[-2$\sqrt{2}$，3]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-3，3]

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