函数f(x)=21-|x|的值域是( )A．B．(-∞.2]C．(0.2]D．[$\frac{1}{2}$.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．函数f（x）=2^1-|x|的值域是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，2]

C．

（0，2]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]

分析根据复合函数的性质，分解成基本函数来求解．

解答解：由题意：函数f（x）=2^1-|x|，
∵令u=1-|x|的值域为[1，-∞），
则：f（x）=2^u是单调增函数，
∴当u=1时，函数f（x）取得最大值为2，
故得函数f（x）=2^1-|x|的值域（0，2]．
故选C．

点评本题考查了复合函数的值域求法．需分解成基本函数，再求解．属于基础题．

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20．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）求出R²检验所求回归方程是否可靠；
（3）进行残差分析．
（4）试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$ $\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$ R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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A．

B．

C．

D．

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A．

B．

-8

C．

D．

-11