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    已知实数x，y满足不等式组
    0≤x≤2
    x+y-2≥0
    x-y+2≥0
    ，则目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为（　　）
    A、-60B、-48
    C、-80D、36
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最大值和最小值即可得到结论．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x-4y得y=
    3
    4
    x-
    z
    4
    ，
    平移直线y=
    3
    4
    x-
    z
    4
    ，则由图象可知当直线y=
    3
    4
    x-
    z
    4
    ，经过点C时直线y=
    3
    4
    x-
    z
    4
    的截距最大，
    此时z最小，当经过点A（2，0）时，直线的截距最小，此时z最大．
    由
    x=2
    x-y+2=0
    ，解
    x=2
    y=4
    ，即C（2，4），
    此时m=z=3×2-4×4=-10，
    此时M=3×2=6，
    ∴Mm=-10×6=-60，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=-2sin2
    ωx
    2
    +sin（ωx+
    π
    6
    ）-cos（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，
    BA
    •
    BC
    =
    2
    		3
    3
    ，且a+c=4，试求b2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）为奇函数，且对定义域内的任意x都有f（1+x）=-f（1-x）．当x∈（2，3）时，f（x）=log2（x-1），给出以下4个结论：
    ①函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）成中心对称；
    ②函数y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
    ③当x∈（-1，0）时，f（x）=-log2（1-x）；
    ④函数y=f（|x|）在（k，k+1）（ k∈Z）上单调递增．
    其中所有正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC的边BC上任一点，且满足
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，x、y∈R，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|-2≤x≤8}，n={x|x2-3x+2≤0}，在集合M中任取一个元素x，则“x∈M∩N”的概率是（　　）
    A、
    1
    10
    B、
    1
    6
    C、
    3
    10
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）由曲线y2=8x与直线y=2x-8围成的封闭图形的面积（　　）
    A、24B、36C、42D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是（　　）
    A、m⊥n⇒α⊥β
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    C、m⊥n⇒m⊥β
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    育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（　　）
    A、80种B、90种
    C、120种D、150种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-bx．
    （Ⅰ） 若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线平行于x轴，求实数b的值；
    （Ⅱ）若?x∈（0，+∞），f（x）≥0成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    ＞n-ln(n+1)(n∈N*)    ．

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