Question

下列四个判断：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为

a+b

2

；
②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（3，3.6），（4，3.9），（5，4.4），则回归直线y=bx+a必过点（3，3.6）；
③已知ξ服从正态分布N（1，2²），且p（-1≤ξ≤1）=0.3，则p（ξ＞3）=0.2
其中正确的个数有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,推理和证明

分析：根据加权平均数的公式知①不正确，
根据线性回归方程过样本中心点知②不正确，
根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（ξ＞3）．

解答： 解：①当某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为

am+bn

m+n

，故①不正确；
②

.

x

=3，

.

y

=3.5，根据回归直线y=bx+a必过样本中心点，得到必过（3，3.5），故不正确；
③∵随机变量ξ服从正态分布（1，2²），∴正态曲线的对称轴是x=1，
∵P（-1≤ξ≤1）=0.3，
∴P（ξ＞3）=P（ξ＜-1）=0.5-0.3=0.2．正确
故选B

点评：本题考查命题真假的判断，包括回归分析，正态分布，众数，平均数和中位数，本题解题的关键是正确进行有关数据的运算，本题是一个基础题．