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    已知函数f（x）=
    		kx2+kx+1
    的定义域为R，则实数k的取值范围为
     
    ．
    考点：一元二次不等式的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：根据函数的定义域得到kx2+kx+1≥0恒成立，对k讨论，当k=0，k＞0且判别式小于等于0，解不等式即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    		kx2+kx+1
    的定义域为R，
    ∴kx2+kx+1≥0恒成立，
    当k=0时，不等式等价为1≥0，满足条件；
    当k≠0时，要使不等式恒成立，
    则
    k＞0
    △=k2-4k≤0
    ，
    即
    k＞0
    0≤k≤4
    ，
    解得0＜k≤4，
    综上可得0≤k≤4．
    故答案为：[0，4]．
    点评：本题主要考查函数定义域的应用，将函数转化为不等式恒成立是解决本题的关键．注意讨论k=0，属于易错题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（x+a）4（a＞0）的展开式中x的系数为
    75
    8
    ．
    （1）求a的值
    （2）若（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数与（x+a）4的展开式中x3的系数相等，求cos2θ的值．

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    已知f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+
    		3
    sin（x-
    π
    3
    ）
    （1）求f（x）的单调递增区间
    （2）若a∈（0，
    π
    2
    ），f（a）=
    		2
    ，求f（2a）的值．

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    当θ∈[-
    π
    2
    ，0）时，求经过P（0，0）、Q（cosθ，sinθ）两点的直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-2sin2x的最小正周期是（　　）
    A、π
    B、2π
    C、
    π
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，c＞0，若abc=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，且AC=AB，CO与⊙O相交于点P，CO的延长线与⊙O相交于点F，BP的延长线与AC相交于点E．
    （1）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （2）设AB=2，求tan∠CPE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log2x，x≥1
    f(2x)，0＜x＜1
    ，则f（
    		2
    2
    ）的值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    的定义域为（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、[1，
    		2
    ）
    C、（1，2]
    D、（1，2）

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