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    9．棱长为$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1内切球O，以A为顶点，以平面B1CD1，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积为π．

    分析 作出图形，求出截面圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AF=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$，利用圆锥的侧面积公式求出以A为顶点，以平面B1CD1，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积．

    解答 解：如图所示，△B1CD1，与球的切点为E，F，G，则EF=1，
    截面圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AF=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$，
    ∴以A为顶点，以平面B1CD1，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积为$π•\frac{\sqrt{3}}{3}•\sqrt{3}$=π．
    故答案为：π．

    点评 本题考查以A为顶点，以平面B1CD1，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积，考查学生的计算能力，求出截面圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AF=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$是关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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