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    17．一个几何体的三视图如图所示，其俯视图圆的半径为3，则该几何体的体积为（　　）
    A．24πB．36πC．40πD．48π

    分析 由已知三视图得到几何体的一个圆柱挖去两个对顶的圆锥，由图中数据求体积即可．

    解答 解：由已知三视图得到几何体的一个圆柱挖去两个对顶的圆锥，其中圆柱和圆锥的底面相同，半径为3，圆柱的高为8，圆锥的高为4，所以所求体积为$π×{3}^{2}×8-2×\frac{1}{3}×π×{3}^{2}×4=48π$；
    故选D．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．

    练习册系列答案
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    17．在等比数列{an}中，若a3=-3，则此数列的前5项之积等于（　　）
    A．-15B．15C．243D．-243

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    8．已知A（-2，4），B（3，-1），C （-3，-4）且$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}$=2$\overrightarrow{CB}$，求点M、N及$\overrightarrow{MN}$的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在平面直角坐标系中，由|x|+|y|≤2所表示的区域记为A，由区域A及抛物线y=x2围成的公共区域记为B，随机往区域A内投一个点M，则点M落在区域B内的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{48}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{7}{24}$D．$\frac{19}{24}$

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    12．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么△ABC面积是△OBD面积的（　　）倍．
    A．2B．3C．4D．6

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    2．有下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f'（2x）=[f（2x）]'；
    ②若g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2013），则g'（2013）=2012!；
    ③若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）＞eaf（0）；
    ④若f（x）=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c=0是f（x）有极值点的充要条件．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解某地区居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1]，[1，2），…[4，5]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （1）估计这100位居民月均用水量的样本平均数$\overline{x}$和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表，保留1位小数）．
    （2）根据以上抽样调查数据，能否认为该地区居民每人的月均用水量符合“月均用水量超过3吨的人数不能占全部人数30%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）是（0，+∞）上的增函数，若f[f（x）-lnx]=1，则f（e）=（　　）
    A．2B．1C．0D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在区间[-1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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