练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=
    (1)求椭圆方程；
    (2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2

    (1) ； (2)

    解析试题分析：(1)c=1     椭圆方程为
    (2)   
    考点：本题主要考查椭圆的定义，几何性质。
    点评：基础题，涉及椭圆的“焦点三角形”问题，往往要运用椭圆的定义，根据三角形的特征，运用勾股定理或余弦定理。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．

    （Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．
    （ⅰ）若，试求的值；
    （ⅱ）证明：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，，O为坐标原点，动点E满足:

    （Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
    （1）求抛物线C的标准方程
    （2）直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=. 

    （Ⅰ）求点S的坐标；
    （Ⅱ）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
    ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
    ②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为.
    (1）求椭圆的方程。
    (2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案