Question

4．已知cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $±\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求cosα=$\frac{3}{5}$，结合α的范围，利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而利用诱导公式化简所求即可得解．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，可得：cosα=$\frac{3}{5}$，
又∵α是第四象限角，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（3π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．