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    平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线交于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.
    (Ι)求M的方程；
    （Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值

    (Ι) （Ⅱ）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定椭圆： ，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程；
    (Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求弦的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：



    		4

    		1

    		2
    		4

    		2
    （1）求的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,

    (i) 求的最值.
    (ii) 求四边形ABCD的面积；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：设分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．
    （1）求曲线到直线的距离；
    （2）已知曲线到直线的距离为，求实数的值；
    （3）求圆到曲线的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点。

    （Ⅰ）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；
    （Ⅱ）过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、 构成等差数列．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，． 求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

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