Question

13．函数$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的图象可由函数$y=cos\frac{π}{3}x$的图象至少向右平移m（m＞0）个单位长度得到，则m=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：函数$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）]=cos$\frac{π}{3}$（x-1）的图象可由函数$y=cos\frac{π}{3}x$的图象
至少向右平移1个单位长度得到，
又函数$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的图象可由函数$y=cos\frac{π}{3}x$的图象
至少向右平移m（m＞0）个单位长度得到，
∴m=1，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．