练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．以直角坐标系的原点为极点，x非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1．

    分析 利用互化公式即可得出直角坐标方程．

    解答 解：曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2y，
    ∴配方可得曲线C的直角坐标方程为：x2+（y-1）2=1．
    故答案为：x2+（y-1）2=1．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求经过点M（2，-4），且与圆（x-1）2+（y+2）2=1相切的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2bx
    （1）设点a=-3，b=1，求f（x）的最大值；
    （2）当a=0，b=-$\frac{1}{2}$时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.（t$为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为$ρ=-2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$．
    （Ⅰ）求直线C1、圆C2的普通方程；
    （Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A、B，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设P（x，y）是曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是$[-\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．y=loga（x2+ax+1）没有最小值，则a的所有取值的集合是{a|0＜a＜1或a≥2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ-ρ=0（（ρ≥0），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0°≤α＜180°）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C有且只有一个交点，求α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知圆C经过两点A（1，1），B（-2，-2），且在y轴上截得的弦长为4$\sqrt{2}$，半径小于4．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点，且OA⊥OB（O是坐标原点），求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（　　）
    A．$y=3sin\frac{π}{6}t+12$B．$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$C．$y=3sin\frac{π}{12}t+12$D．$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案