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    19．若$\frac{-11}{（x+3）（2x-5）}$=$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，求A，B的值．

    分析 右边通分母，利用恒等关系，即可求A，B的值．

    解答 解：$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$=$\frac{（2A+B）x+（-5A+3B）}{（x+3）（2x-5）}$，
    ∵$\frac{-11}{（x+3）（2x-5）}$=$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2A+B=0}\\{-5A+3B=-11}\end{array}\right.$，
    ∴A=1，B=-2．

    点评 本题考查字母值的求解，考查学生的计算能力，正确变形是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．f（x）=x3-ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（　　）
    A．$（0，\frac{3}{2}）$B．$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$|\overrightarrow b|=5$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，则min{h（0），h（1）}的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出以下命题：
    ①若f′（x0）=0，则f（x0）为f（x）的极值．
    ②若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（x1）＞f（x2）；
    ③△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形；
    ④若函数f（x）=cos2x+asinx在区间$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$是减函数，则a∈$（{-∞，2\sqrt{2}}]$
    ⑤设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=$\frac{2S}{a+b+c}$；类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P-ABC的体积为V，则R=$\frac{3V}{S_1+S_2+S_3+S_4}$
    其中正确命题的序号为③④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若二次函数满足f（-x）=f（x），f（0）=-$\frac{1}{4}$，f（1）=$\frac{3}{4}$且f（cos$\frac{B}{2}$）=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，△ABC的外接圆半径为$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．到直线2x+y+1=0的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的点的集合为（　　）
    A．直线2x+y-2=0B．直线2x+y=0
    C．直线2x+y=0或2x+y-2=0D．直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．有15人进了家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种均没买的有2人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某卫视推出一档全新益智答题类节目，这档节目打破以往答题类节目的固定模式，每档节目中将会有各种年龄层次，不同身份，性格各异的10位守擂者和1位打擂者参加，以PK的方式获得别人手中的奖品，一旦失败，就将掉下擂台，能否“一站到底”成为节目最大悬念．现有一位参赛者已经挑落10人，此时他可以赢得10件奖品离开或者冲击超级大奖“马尔代夫双人游”，冲击超级大奖会有一定的风险，节目组会精选5道题进行考核，每个问题能正确回答进入下一道，否则失败，此时只能带走5件奖品，若5道题全部答对则可以带走10件奖品且还可以获得超级大奖“马尔代夫双人游”．若这位参赛者答对第1，2，3，4，5道题的概率分别为$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各轮问题能否正确回答互不影响，求：
    （Ⅰ）该参赛者选择冲击大奖最终只带走5件奖品的概率；
    （Ⅱ）该参赛者在冲击超级大奖的过程中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．

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