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    10．计算：cos25°sin55°-sin25°cos55°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 直接利用两角差的正弦得答案．

    解答 解：cos25°sin55°-sin25°cos55°=sin（55°-25°）=sin30$°=\frac{1}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了两角差的正弦，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，2），满足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
    （1）求sinθ和cosθ）的值；
    （2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点．在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16．设S2n为该数列的前2n项和，Tn为数列{an2}的前n项和．若S2n=tTn，则实数t的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内存在点（x0，y0），使得x0+ay0+2≤0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-1B．a＜-1C．a＞1D．a≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
    （1）证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根；
    （2）记max{a，b}表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x0，m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）内有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），判断x1+x2与2x0的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2sinx（${\sqrt{3}cosx-sinx}$）．
    （1）求函数f（x）在（${-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}$）上的值域；
    （2）在△ABC中，f（C）=0，且sinB=sinAsinC，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．执行如图所示的程序框图，当输出i的值是4时，输入的整数n的最大值是23．

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