Question

17．在极坐标系中，圆ρ=-6sinθ的圆心的极坐标是（　　）

• A． （3，$\frac{π}{2}$）
• B． （3，-$\frac{π}{2}$）
• C． （3，0）
• D． （3，π）

Answer 1

分析 根据极坐标和普通坐标的关系进行化简即可．

解答 解：∵ρ=-6sinθ，
∴ρ²=-6ρsinθ，
即x²+y²=-6y，
即x²+（y+3）²=9，
则圆心坐标（0，-3），
则x=0，y=-3，
则圆心的极坐标ρ=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=3，-3=3sinθ，则sinθ=-1，即θ=π，
即圆心的极坐标为（3，π），
故选：D．

点评 本题主要考查简单的极坐标方程的应用，比较基础．