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    设F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(　　)

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】设P，F1P的中点Q的坐标为，则kF1P＝，kQF2＝．

    由kF1P·kQF2＝－1，

    得y2＝．

    因为y2≥0，但注意b2＋2c2≠0，

    所以2c2－b2＞0，即3c2－a2＞0．

    即e2＞．故＜e＜1．

    当b2－2c2＝0时，y＝0，此时kQF2不存在，此时F2为中点，－c＝2c，得e＝．综上得，≤e＜1．

     

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    若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为(　　)．

    A．－1 B．5 C．－1或5 D．－3或3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：解答题

    已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，a2＝－7.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝，求Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：选择题

    若等比数列{an}的前n项和Sn＝a·3n－2，则a2等于(　　)

    A．4 B．12 C．24 D．36

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．

    (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

    (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：选择题

    已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是(　　)

    A． B． C． D．5

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆C0：(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．

    (1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；

    (2)设动圆C2：x2＋y2＝t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t12＋t22为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0与到y轴的距离之和的最小值是(　　)

    A． B． C．2 D．－1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m>0，且n>0)上，则＋的最小值是(　　)

    A．12 B．16 C．25 D．24

     

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