Question

4．焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞0）的焦距为4$\sqrt{2}$，则长轴长是6．

Answer 1

分析 利用椭圆的方程求出焦距，列出方程求解即可．

解答 解：焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞0）的焦距为4$\sqrt{2}$，
即：$2\sqrt{{a}^{2}-1}$=$4\sqrt{2}$，
解得a=3，则长轴长是6．
故答案为：6．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．