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    在（0，2π）内使sinx+cosx＞0成立的x的取值范围是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先利用两角和公式对sinx+cosx化简，进而利用正弦函数的性质求得x的范围．
    解答： 解：sinx+cosx=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）＞0，
    ∴2kπ＜x+
    π
    4
    ＜2kπ+π，k∈Z，
    即2kπ-
    π
    4
    ＜x＜2kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z，
    ∵x∈（0，2π）
    ∴0＜x＜
    3π
    4
    ，或
    7π
    4
    x＜2π，
    故答案为：（0，
    3π
    4
    ）∪（
    7π
    4
    ，2π）．
    点评：本题主要考查了三角函数图象与性质．注意与正弦函数图象相结合，利用数形结合的思想来解决．
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    		2
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    2
    		3
    3
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    ．

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    π
    2
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    ．

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    ．

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    5
    1-3i
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    ．

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