若直线y=-x与函数y=x2-4x+2的图象恰有一个公共点.则实数m的取值范围为(1.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．若直线y=-x与函数y=x²-4x+2（x≥m）的图象恰有一个公共点，则实数m的取值范围为（1，2]．

分析令f（x）=x²-4x+2+x=x²-3x+2，做出f（x）的函数图象，根据函数图象得出m的范围．

解答解：令f（x）=x²-4x+2+x=x²-3x+2
令f（x）=0，得：x₁=1，x₂=2．
作出f（x）的函数图象如图所示：

∵直线y=-x与函数y=x²-4x+2（x≥m）的图象恰有一个公共点，
∴f（x）在[m，+∞）上只有一个零点，
∴1＜m≤2．
故答案为（1，2]．

点评本题考查了二次函数的图象与性质，函数零点与图象的关系，属于基础题．

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B．

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C．

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D．

$\sqrt{10}$

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